最终美国人没要睡袋，只带走了几箱香烟。德国人也说到做到，不但没有趁夜进攻，连冷枪冷炮都停止施放，让这些美军官兵美美睡了一觉
虽说要好好休息，但凌晨时分史密斯一边命令手下销毁有关档案文件，一边利用电台给各部发去电报：“现在我已冰岛最高军事长官的身份，希望你们最后一次服从命令放弃抵抗、向德军投降，避免无谓牺牲！两年多来，你们为国家奉献得已足够多了。所有罪名和责任，由我承担。你们没有放弃，是我要求你们服从命令放下武器的……所以不必愧疚……如果有官兵坚决要求奋战到底的，建议其余官兵将武器、弹药和补给全给交于他们。”
最后他给华盛顿拍去电报：“……我理解参联会做出有关决定的立场和动机，希望你们也能够理解前线官兵选择放下武器的动机，如果将来需要审判，我不会逃避我应该承担的责任！”
6月1日清晨，当新一轮太阳升起来之后，沃尔夫-史密斯中将带着手下向德军投降，陷落在包围圈里各处的美军也纷纷投降。
在不到5天的战斗中，美军伤亡近2万（当场阵亡与重伤后阵亡者7000余人），其余士兵和伤员在战事过程中陆续投降，其中在史密斯发出投降电文后有近2.5万人。听说美军已经投降，英军也下午时分也宣告投降。
到当天傍晚，除个别地方还在零星战斗和枪炮声响起之外，整个冰岛战役宣告结束，动作之快让各方面都不敢相信，克兰克率领的第二批2个陆战旅增援部队甚至才刚刚完成登船！
霍夫曼给马沙尔和隆美尔发去了热情洋溢的电报，并且在最高指挥部里接受了众人的恭贺，他兴奋地指出：“冰岛战役的胜利意味着我们给大英帝国钉上了沉重的棺材板，距最终解决大不列颠问题已近在眼前了……英国人或许还能垂死挣扎一番，但愈挣扎会将这块棺材板盖得越紧！”
众人无不点头称是，而且他们还知道英国方面昨天就传来消息希望展开“停战谈判”，霍夫曼大度地表示接受，并表示随后几天会减少乃至逐步停止对英国的空袭连续高强度的出击让空军也感觉压力山大，正好借机喘口气！
冰岛守军投降的消息传到华盛顿，参联会一片呆若木鸡：虽然大家对最终下场已有所心理预期，但这么快投降还是让人出乎意料冰岛上足足有8万英美官兵啊，就是8万头猪让德国人抓，这几天也抓不完！
现在居然自动投降了，可见军无斗志到了何等程度！
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